poniedziałek, 27 lutego 2017

Dlaczego wskaźnik cena/zysk (C/Z) jest tak problematyczny?


Cena do zysku to jeden z najpopularniejszych wskaźników analizy fundamentalnej. Dla przypomnienia, sprawdzamy w nim ile razy obecna kapitalizacja (giełdowa wartość) spółki przewyższa roczne zyski. Jeśli np. C/Z = 10, oznacza to, że spółka w ciągu roku zarabia na czysto jedną dziesiątą swojej obecnej rynkowej wyceny. Dla jeszcze lepszego zrozumienia poniżej wklejam wykres C/Z dla spółki banku PKO za ostatnie 11 lat:



Ładnie widać jak wartości wahają się szczytów (wtedy spółka jest droga) do dołków (wtedy spółka jest tania). Dla wygładzenia szumów możemy policzyć średnią ruchomą (czerwona linia). Wszystko wygląda pięknie.

To jednak tylko pozory i dobry dobór spółki. Spójrzmy co stanie się z wykresem C/Z jeśli wybierzemy spółkę, która w swojej karierze miała w pewnym momencie stratę zamiast zysku. Np. Komputronik (KOM).


Strata zamiast zysku netto z punktu widzenia C/Z oznacza zejście na ujemne wartości. Samo to nie wydaje się być straszne. Jednak w oczy rzuca się kilka niemal pionowych pików na niebieskiej linii. Wygląda to trochę tak jakby w jednym momencie spółka zamiast ogromnych zysków zanotowała ogromną stratę. Jednak rzut oka na wykres rocznych zysków spółki Komputronik ...


... pokazuje, że ni takiego nie miało miejsca. Zyski spółki przez ostatnie niemal 10 lat znajdowały się w łagodnych trendach trwających latami. Skąd zatem na wykresie C/Z pojawiły się te ostre piki psujące cały wykres?

Szybka odpowiedź jest taka, że wskaźnik C/Z zachowuje się inaczej dla liczb dodatnich, a inaczej dla ujemnych co sprawia, że przeskoki pomiędzy nimi są gwałtowne nawet jeśli dane leżące u podstaw zmieniały się bardzo łagodnie.

Aby lepiej zrozumieć to zjawisko i jego implikacje spójrzmy na takie 4 hipotetyczne spółki. Dla ułatwienia załóżmy, że każda z nich kosztuje na giełdzie 1 mln zł.

spółka I:
  • strata roczna: - 40 tys zł
spółka II:
  • strata roczna: - 200 tys zł
spółka III:
  • zysk roczny: + 200 tys zł
spółka IV:
  • zysk roczny: + 40 tys zł

Gdybyśmy bez używania żadnego wskaźnika mieli posortować je od spółki najlepszej (zarabiającej najwięcej) do najgorszej, to bez problemu ustawilibyśmy je w takiej kolejności:
  • spółka III (najlepsza bo zarabia najwięcej)
  • spółka IV
  • spółka I
  • spółka II (najgorsza, bo poniosła najdotkliwszą stratę)

Jeśli jednak dla tych spółek policzymy wskaźniki C/Z, oto co otrzymamy:


spółka I:
  • strata roczna: - 40 tys zł
  • C/Z = -25
spółka II:
  • strata roczna: - 200 tys zł
  • C/Z = -5
spółka III:
  • zysk roczny: + 200 tys zł
  • C/Z = +5
spółka IV:
  • zysk roczny: + 40 tys zł
  • C/Z = +25
Ułożenie spółek od najmniejszej do największej pod względem wskaźnika C/Z da nam taką kolejność:
  • spółka I
  • spółka II
  • spółka III
  • spółka IV
Ta kolejność nijak ma się do tej, którą stworzyliśmy wcześniej, a to oznacza, że wskaźnik C/Z nie potrafi sortować spółek od najlepszej do najgorszej. Aby zrozumieć dlaczego tak się dzieje, spójrzmy na wykres:



Na poziomej osi mamy zysk/stratę potencjalnej spółki. Kapitalizacja zawsze wynosi 1 mln zł. Na pionowej osi mamy wartość C/Z w zależności od zysku/ straty spółki. Na czerwono zaznaczyłem miejsca, w których plasują się nasze 4 spółki z przykładu.

W oczy od razu rzuca się nieliniowość niebieskiego wykresu i to o czym pisałem wyżej, że "wskaźnik C/Z zachowuje się inaczej dla liczb dodatnich, a inaczej dla ujemnych". Przy dodatnim C/Z wartości bliżej zera są lepsze (spółka jest tańsza), ale przy ujemnym C/Z jest dokładnie na odwrót, a więc większe bliżej zera są gorsze (spółka ponosi olbrzymie straty).

Wszystko to sprawia, że jeśli chcemy policzyć C/Z dla wszystkich spółek (nawet tych ze stratą) wskaźnik C/Z staje się bardzo trudny i nieintuicyjny w interpretacji. Do tego tracimy możliwość dokonywania na nim standardowych operacji matematycznych, jak np. liczenie średniej ruchomej. Aby to zaobserwować wróćmy jeszcze raz do przykładu z Komputronikiem:


Czerwona linia jest średnią ruchomą wartości C/Z z 16 tygodni, jednak w miejscach gdzie wykres przeskakuje dynamicznie pomiędzy wartościami dodatnimi i ujemnymi, ta czerwona linia zupełnie traci swój sens, bo uśrednia dwie zupełnie różne funkcje. To trochę tak jakby liczyć średnią prędkość z jaką jedziesz samochodem i rowerem. Wynik jest jakąś liczbą, ale nie ma żadnego sensu (przynajmniej w kontekście tego co chcemy policzyć).

Bardzo łatwo zauważyć bolączkę ujemny wartości C/Z przeglądając przeróżne serwisy ze wskaźnikami spółek. Ogólnie podejścia do tematu są 3:
  • Można zupełnie pomijać obliczania wskaźnika C/Z jeśli zysk jest ujemny i w ten sposób operować tylko po dodatniej stronie wykresu.
  • Można obliczać C/Z nawet dla ujemnych wartości i stosować na nim standardowe zasady matematyczne.
  • Można obliczać odwrotność C/Z
Poprawne jest podejście nr. 3. Pierwsze dwa prowadzą do  błędnych wyników. Oto dlaczego:

Wyobraźmy sobie, że chcemy policzyć średnią wartość C/Z dla spółek z danej branży, aby dowiedzieć się czy nasza spółka jest droga czy tania w porównaniu do konkurencji.

Oto przykładowa lista wartości wskaźników C/Z dla pewnej branży:
  • -30
  • -5
  • 4
  • 12
  • 14
Wygląda to mniej więcej tak, że dwie spółki z branży ponoszą straty (ujemne wartości C/Z). Dwie są umiarkowanie wyceniane (12 i 14), a jedna jest bardzo tania (C/Z = 4).

Stosując podejście nr. 1 usuwamy ze zbioru wszystkie spółki ponoszące stratę i do liczenia średniej bierzemy tylko 3 pozostałe spółki. Średnie C/Z wynosi 10, co daje nam poczucie, że cała branża jest dość tania. Pozostajemy zupełnie nieświadomi, że ta "taniość" wynika z faktu, że na wstępie odrzuciliśmy 2 spółki z dużymi kłopotami.

Stosując podejście nr. 2 bierzemy pod uwagę wszystkie wartości i po prostu liczymy ich arytmetyczną średnią. W wyniku otrzymujemy wartość -1, co jest pozbawioną sensu liczbą, gdyż nie uwzględniliśmy tego, że C/Z inaczej traktuje liczby dodatnie i ujemne, więc nie można ich ze sobą po prostu porównywać.

Prawidłowe podejście do policzenia średniej dla takiej branży to zastosowanie odwrotności. Najlepiej wytłumaczyć to na wykresie:


Tym razem zamiast wskaźnika C/Z policzyłem Z/C czyli z matematycznego punktu widzenia po prostu odwróciłem ułamek. Okazuje się, że takie podejście zamienia wcześniejszą dziwną funkcję w piękną funkcję liniową, która rozmieszcza nasze 4 spółki z przykładu w takiej kolejności:

  • spółka III (najlepsza)
  • spółka IV
  • spółka I
  • spółka II (najgorsza)
Jest to dokładnie ta sama kolejność, w której ustawiliśmy spółki na podstawie samego zysku na początku artykułu.

Oznacza to, że jeśli zamiast C/Z policzymy Z/C, znika nam problem konieczności odmiennego traktowania liczb dodatnich i ujemnych. Dzięki temu możemy swobodnie dokonywać na nich przeróżnych operacji matematycznych jak np. liczenie średniej ruchomej, czy średniej wartości dla branży.

Po policzeniu tym sposobem, średnia C/Z dla całej branży będzie wynosić 29,2.

Dla lepszego rozumie wskaźnik Z/C można sobie wytłumaczyć np. tak, że mówi on o tym jaką część swojej kapitalizacji (giełdowej wartości) spółka jest w stanie zarobić w ciągu roku. Np. wartość Z/C = 5% oznacza, że spółka w rok zarabia 5% swojej kapitalizacji, a więc potrzebowałaby 20 lat przy takich parametrach, aby zarobić tyle ile jest warto, co jest równoznaczne ze wskaźnikiem C/Z = 20.

Oto jak w praktyce wygląda wykres Z/C w porównaniu do klasycznego C/Z:


Niebieska linia to C/Z. Niestety nie możemy tu policzyć średniej ruchomej dla odsiania szumów ze względów wymienionych wcześniej. Patrząc na wykres ciężko na pierwszy rzut oka powiedzieć, kiedy spółka była droga, a kiedy tania, bo musimy pamiętać o innym traktowaniu liczb dodatnich i ujemnych. Czerwona linia to wykres Z/C. Tu już możemy policzyć średnią ruchomą, aby linia była łagodniejsza. Bez trudu też ocenimy kiedy spółka była relatywnie tania (szczyty na czerwonej linii), a kiedy była relatywnie droga (dołki na czerwonej linii).

Na anglojęzycznych stronach wskaźnik C/Z nazywany jest P/E, co jest dosłownym tłumaczeniem (price/earnings). Jednak przy odwrotnym wskaźniku, nie używa się oznaczenia E/P, ale raczej określenia "Earnings Yield" (stopa zysków) na wzór "Dividend Yield" (stopa dywidendy).

Niezależnie od nazewnictwa, powyższe przemyślenia rodzą pytanie: "Dlaczego C/Z jest tak popularnym wskaźnikiem, a Z/C pozostaje nieznany?" Wygląda na to, że zwykłe zastosowanie matematycznej odwrotności przy liczeniu wskaźnika rozwiązuje masę problemów i tworzy wskaźnik, który jest pod każdym względem lepszy od swojego poprzednika. A może coś pominąłem? Czy dostrzegacie jakieś problemy ze wskaźnikiem Z/C, których nie miał C/Z? Jedynym, który przychodzi mi do głowy, jest popularność. Inwestorzy są na tyle przyzwyczajeni, że przy wycenach spółek giełdowych mniejsze wartości oznaczają tańsze spółki, że może im być ciężko się przestawić na odwrotne myślenie. Mam jednak wrażenie, że jest to bardzo słaby argument i warto, aby z czasem Z/C zaczął wypierać C/Z.


Jeśli artykuł Ci się podoba kliknij "lubię to", aby inni też mogli go przeczytać:
Dodatkowo zapisz mi swój adres email, aby nie przegapić nowych artykułów (nie wysyłam żadnego spamu/reklam itp.):
Twój email:

Brak komentarzy:

Jeśli po dodaniu Twój komentarz jest niewidoczny, upewnij się czy Twoja przeglądarka ma włączoną opcję obsługi ciasteczek (cookies).

Prześlij komentarz